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命题的双重标准是数学大忌【原创】  

2018-03-23 20:05:40|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        曾经有一道初二数学题进入我们的教研内容:一个直径四厘米的金属圆片平放,一个直径2厘米的金属圆片平放且与大圆片外切,问,小圆盘沿着大圆盘边缘自传几周回到原位?
       这道题有两个答案:A、教师学生的答案是2周;B、某教授讲非2周,应是------。
       经过教研,查阅“周”和“自转”概念,我们认为,两种答案都对。关键是对于“自转”的理解不同,导致结论不同。究竟怎么算是自转一周?应该有科学规范规定。一般认为,小圆盘圆心不动,圆盘上其他各点绕圆心360度,就算圆盘自转一周。然而,命题中小圆盘并非相对静止自转,而是圆心做圆周运动的自转。师生观点是小圆盘切点离开大圆盘再回到大圆盘上就算自转一周;教授以两个圆盘所处平面为大背景,将小圆圆心与初始切点的连线指向为基准,当这条线段指向与原来指向平行就算一周。
        经仔细分析,这根人骑自行车一个道理:骑自行车者蹬踏板脚绕中轴一周,脚蹬板也绕中轴一周;若用侧投影法看脚在空间根本就没有做圆周运动,而是划连续相同的弧线。差异在哪里?就在立场不同,标准不一。
        我们学过齿轮传动。上述数学题也可以以物理学啮合齿轮说明:两个啮合齿轮齿数分别为16、8.大齿轮自转一周,小齿轮自转几周?初中学生几乎没什么分歧。要是人站在金星上看,还不知会出什么答案呢!
        标准不一,命题含糊,只能无谓的耗费教师学生的宝贵时间。鲁迅有一句名言:无端的浪费他人的时间,无异于图财害命!
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