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用“数学的特征”审视冀教版教材的错误【原创】  

2016-09-21 00:25:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           关键词:数学的特征    错误教材  抽象性  精确性   应用性    左右   规则   潜规则  结论 
 现行冀教版(2001年版)小学数学一年级下册,有关“位置”中“左右”部分教材,判断物体的相对位置,判断法则方面长时间存在争议。本人谨以《新版课程标准解析与教学指导》中《数学的特征》为依据,结合课本教材加以分析说明。教材的不当之处有以下三个方面:
         一、抽象性:   我赞成“数学只保留量的关系和空间形式而舍弃了事物的其他一切,而且它的抽象是经过一系列阶段而产生的,其所达到的抽象程度远远超过了自然科学中一般的抽象。”我认为,对于一年级小学生来讲,一块巨大的黑板与小小的课程表、值日表相比较,黑板的抽象应初步抽象为长方体。如果不考虑前后,至少也得抽象成长方形,而不能抽象为直线或点。
         1、黑板抽象为长方体,具有上下、左右、前后的特征。黑板两边贴的课程表、值日表犹如门口贴的对联。贴对联是讲究左上右下的。从第一部分教材设计者的原意不难看出,教师问:“黑板的右边有值日表,对吗?”这个设问或命题本身就含有承认黑板具有左右,如果编者根本不承认黑板具有左右,那么,命题本身就推断为伪命题。教材显示,学生回答:“黑板的左边有课程表“。编者明白,左右是相反的,学生应该推断出值日表在黑板的右边。这里,编者虽然没有直接说“死物没有思维,没有左右,他们的左右就是观察者的左右”这样的话,但他巧妙地利用学生,间接地暗中肯定了上边的判断规则。这个规则运用判断尽管十分隐秘,我们还是不难剖析出来,可以说,这是典型的“潜规则”。教材抛弃黑板面可以抽象为为长方形,抛弃黑板可以抽象为长方体,而是直接把观察者代替了黑板,也不管观察者是否与黑板具有相向关系。这种简单替代,抛弃原题目“空间形式”的做法实在令人无法接受。
        2、教材第二部分内容解决的问题是:“把练习本放在课本右边,把铅笔盒放在课本左边”。从抽象的角度讲,课本在这里更容易被抽象为一个标准的长方体。客观存在的长、宽、高,构建三维坐标系是非常呼应的。封面、封底明确,按照中国社会科学院语言研究所在《现代汉语词典》里的判定规则,极容易找出课本的左右(面向东时,靠东的一边为左,)。一年级小学生不可能把那么大的课本抽象为一条直线,那样就改变了课本的“空间形式”违背了数学的原意。因此,必须要先判断出课本的左右再放置练习本或铅笔盒。这样就与课本的放置截然相反。
        正确的做法:(略)。
         为什么课本出现与正确答案完全相反的结果呢?就是因为课本先插入了“潜规则”------课本抽象出的“空间形式”用“观察者”代替了。需要特别注意的是,观察者的脸面-------正面,与课本的正面------封面恰恰相对,方向相反。就是在这时,课本的“空间形式”被偷换了!这就是教材病症的症结所在。
         二、精确性:“数学体系的精确性,是数学的另一个显著特征。”
        1、中国社会科学院语言研究所在《现代汉语词典》中对左的释义:“面向南时,靠东的一边。”按照这种最具权威性机构的判定法则,我们将课本的面------封面面向南正立起来,装订的一边在西,为右。左与右相反,左是课本掀页的一边,也就是与学生右手对应的那边。精确的答案是课本正放时,练习本放在学生左手边,铅笔盒放在学生右手边。为什么教材出现与精确答案相反的错误呢?还是因为暗中插入“潜规则”所致。“潜规则”的使用必然引起“模糊性”。例如,当课本在桌面原地旋转90度或者180度,“潜规则”放置的练习本、铅笔盒是不动的;而精确答案则是随着课本的旋转角度做相应的角度变换。对于“潜规则”所描述的练习本在课本的右边,我们是无法在脑海形成精确图像的因为,练习本与课本形不成固定的空间形式;而精确答案形成精确的“空间形式”,不论课本如何变换位置,只要知道课本状态,我们对课本右边的练习本都能找出准确位置。不具有精确性是错误教材的特征。试问:如果课本翻过来放置,练习本、铅笔盒是否还是按照“潜规则”原封不动呢?
        2、“数学结论的正确性表现为逻辑的严密性,数学推理的进行具有很大的严密性。”它表现为“精密的链条”“丝丝入扣”。
       冀教版(2011年版)小学一年级数学下册“位置”“左右”教材的缺失恰恰是不具有这种“精密性”。按照教材“潜规则”判断,学生说“课程表在黑板的左边”。按照“潜规则”,当教师面向学生时,学生又说“课程表在老师的左边”。然而,此时,事实是:课程表在老师的右边。当教师向后转背对学生时,学生仍然判断决定说课程表在老师的左边。对于两个物体间不同的空间形式,逻辑上应该有不同的推理判断,为什么只有一种判断结论呢?显然这样的逻辑推理是不严密的。
         医学院有《正常人体解剖学》课程,教师把尸体标本面对学生正立,按照“潜规则”是否可以说尸体的右耳朵长在尸体鼻子的左边?如果一个人与你面对面谈话,突然说:“怎么你的右耳朵长在你鼻子的左边?”你会欣然接受吗?
        承认一种逻辑(按照中国社会科学院语言研究所对左的逻辑推断人们确定了左右手),又否认这种逻辑反而插入“潜规则”,(当人与人面对时,观察者可以说对面的人的右手长在左边)这就是教材的逻辑链条?这就是教材推理的严密性?
        三、广泛的应用性:“广泛的应用性也是数学的一个显著特征。”教材的“潜规则”有广泛的应用性吗?
        就教材第二页练一练第二题第二问,(2)聪聪的左边有几人?我们这里的教师就教成有五人。事实是聪聪的左手那边只站着2人。“潜规则”的实施在教育领域已经引起多年纷争,浪费了许多教师宝贵的时间,在学生心理上留下难以磨灭的阴影。
        再如:一次战斗中,我军正面部队向北进攻一座山头。山东边埋伏了我军一支策应部队;山西边隐藏着敌军的指挥所。当指挥员下令:“向山右边山沟发射炮弹,消灭敌军指挥所!”时,炮兵按照“潜规则”------“黑板右边是值日表”,将大批炮弹倾泻到我们的策应部队。这种应用是可取的吗?
        举第三例子:当您的孩子刚刚学了黑板与值日表相对位置关系的知识,接受了“潜规则”,他(或她)要去上轿车旅游。一般大人会叮嘱“到车右边等着”之类的话。而你的孩子看着车头,想:右边是那边呢?他想起了“值日表”,他向“潜规则”指示的方向跑去。恰巧,一辆快车迎面急速驶来,孩子应声倒地殒命。你说,这是偶然事故吗?
        类似例子可举出许多许多。究竟“潜规则”有多么广泛的应用性?本人一年多来,经过社会调查,用统计学原理,得出概率,发对“潜规则”的人占96%,保持中立的占2%,支持者占2%。
        从以上三方面分析、综合,得出的结论是:一、“潜规则”隐藏在教材之中,不进行认真推敲,极难发现;二、教材不符合
  “数学的特征”:三、推行教材的“潜规则”,引起的教学混乱应立即制止;四、教材的“潜规则”有可能在其它领域造成极大恶果;五、立即取消错误教材,改换正确教材;六、“潜规则”造成的不良影响应消除。
     
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