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【转载】我是如何用“界”界定小学数学左右的(修订稿)【原创】  

2016-09-17 14:02:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                               前言
        改革开放,提倡首创;权力下放,教材多样;百花齐放,各持立场;坚持不放,商权对抗。
        一个时期以来,采用冀教版(2011年版)小学一年级数学下册的数学老师,在教“位置左右”部分内容时,经常遇到非常棘手的左右判定问题。为理顺关系,统一认识,教学顺利进行,现将我的见解发表如下,不当之处敬请批评指正。
                                             共同的语言基础
       在相对静止空域, 在数学上,作为教师,首先应该在理论上搞清道理。在此基础上,结合实际,运用理论知识解决实际问题。
       在问题讨论前,需要强调的是所有进行讨论的人必须统一什么为左,什么为右。否则,讨论就失去统一基础,讨论也就失去意义。
         那么,汉语中左的释义适用于判别方位的释义是什么呢?
        请查阅语言方面最具权威的‘中国社会科学院语言研究所词典编辑室’编辑的《现代汉语词典》,也可查阅新华字典。释义为:“面向南时,靠东的一边。”根据这个释义,我们判定出了我们的左手和右手。注意:这里的“面”最初应理解为人的脸面。继而,应理解为物体的正面:自行车前脸儿、飞机的机头、舰船的船头、汽车的车头、庙宇的大门一面,等等。这些都是老祖宗们留下的、人们形成共识、具有传统性、经最权威机构认可的。所以,我们的左右耳、左右手、左右腿便成为常识;相应的,左把、右把,左翼、右翼,左舷、右舷,左轮、右轮,左联、右联也都普遍理顺成章地使用起来。
      利用现代汉语进行数学教学,必须符合《现代汉语词典》 释义。
                                            核心内容
       左右是描述方向的,是方向性词汇,很难用两幅图片示意清楚,必须结合“界”和方向才能讲解明白。那么,什么是“界”?数学上又是如何用“界”界定左右的?
        数学上,从几何角度界定左右可以分以下四种情况:
                           一     用“界点”界定线段、射线、直线
       1.界定线段:某一线段AB 在我们正前方横放,点C处于AB上,且在我们正前方,当A点靠近我们左眼时,AC部分就是C点的左边部分;CB就是右边部分。AC的长度加CB的长度应该等于AB的长度。
      2.界定射线:在横向情况下,从固定点O向我们右方引出射线。如果以A作为界点,则AO为A点左边部分;其它部分为A点右边部分。不难看出:线段AO是射线的一部分;全体大于部分是不争的。“线段与射线能比较。”“线段长度小于射线长度。”这是正确结论。
       3.界定直线:O点处于直线上,当横向直线上的O点处于我们正前方时,从O向我们右手方向的一边为右射线;从O向左手方向的一边为左射线。
                           二     用“界线”界定桌面
      以课桌桌面为例。要把桌面分为左右两部分,就要在桌子中间划一条直线作为分界线,使两边分别成为面积相等的矩形。当这条分界线正对观察者时,观察者右手侧的矩形就是桌面的右半部分;左手侧的矩形为桌面的左半部分。所谓“准考证放在桌面的右上角”,就是把准考证放在桌面内,放在右侧矩形内,放在右侧矩形内的四个角的最右边最上边的那个角的部位。教材中某学生说:“我的桌上左边放着一把直尺。”就属于这种情况。
                          三     用“界面”界定空间
      以讲板在西墙、教室前后门往北开的教室为例。要把教室分为左右两部分,就要把教室西墙用一条竖直直线平均分成两部分,同样把东墙分成两部分,那么,由这两条线为边的矩形面就是教室左右两部分的界面。因为教学是以学生为主体,教师为主导,教室的左右空间划分应以学生的观察为基准。这样,当学生靠在东墙面向黑板,头向上直立时,在学生右手侧的空间部分就是教室的右半部分;左手空间部分就是教室的左半部分。
        为什么不宜以面背黑板讲课时的老师为基准进行界定呢?这是长期教学实践、生活实践初始决定了的。例如:体育教师在上体育课时所发的口令:“向左转!”就是命令学生向学生自己左手一边转,而不是向体育老师自己的左手那边转。军队队列操练也是一样。
                             四    用“界物”界定两个物体之间的相对左右
      首先,界物是物体,不同于前三项的“界点”、“界线”、“界面”,。点、线、面作为界在横向左右方向是没有张度的(即自身没有左右两个边);界物是体,是有张度的(即自身有左右边界)。
      标准“界物”应是类似长方体的东西例如一块一块砖。这块砖就具有明显的“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、下三维特征。数学课本类似一块砖。数学课本不同于砖的是具有传统性的人类共识:封面、封底。以当今小学一年级所使用的数学课本为例,它的面就是印有大字“数学”的那面。当教师说:“把数学课本放在自己的正前方桌面上”时,学生一般都会把课本面朝上放置。正如现行冀教版2011年版所印制的图像。那么,当老师发出:“把练习本放在课本的右边,把文具盒放在课本的左边时”,学生应该首先判断出那一边是课本的右边,那一边是课本的左边;然后再去放置练习本和文具盒。
         怎样正确判断课本的左边和右边呢?这就要把课本竖直起来,封面朝南,看准那边是“靠东的一边”。不难确定,靠东的一边就是掀开书的那边;装订的那边是书的右边。最后,把书放回桌面,再放练习本和文具盒。
     不以观察者为参照物,而以其他物体为参照物判断另外的物体在参照物的左或右无疑是教学中重点中的难点。 突破方法可以教给学生简捷判定方法:当教师面向学生时,即与黑板相向站立时,老师的右手边就是黑板的右边。
        类似课本这样的实例还是很多很多的。比如汽车,有车顶、底盘、车头、车尾、左轮、右轮分别与上、下、前、后、左、右一一相对应。飞机具有左翼、右翼;舰船具有左舷、右舷;易经风水讲究“住宅要住庙前,不住庙后;住庙左,不住庙右”等等大量事实说明没有生命的东西不仅可以有“左右”,而且有的还是公认的不可逆转的。就像人的左手右手一样,文字、文化本无左右,当中华民族老祖宗们开创了左和右,在人身上固定使用得到公认,一代代传承至今,就形成传统文化。这种不可颠覆的文化就是优秀文化。
        对于河北教育出版社按《冀教新课标》推行的《同步训练》中的直尺的右边是(),直尺的左边是()、()、()。本人的答案与辅助教材答案大相径庭。本人认为直尺的左边是(橡皮)。直尺与人相对的一面------具有刻度线的一面是正面,应该与数学课本一样先判定直尺的左边和右边,再看左边是什么,右边是什么。如果眼前横放篮球乒乓球,篮球在我们左手一边,乒乓球在我们右手一边,则应判定为乒乓球在篮球的左边,篮球在乒乓球的右边。如果按照教材的教法判定成:乒乓球在篮球的右边,篮球在乒乓球的左边;那么,当一个人拿出自己的相片判定出:“我的右耳朵长在我鼻子的左边。”那会让人笑掉大牙的。或许有的人认为这个人不是一个疯子、傻子,就是怀有不可告人的目的。
                                                    后语
        如果主席台主席右边第一座坐着最凶恶的敌人,左边第一座坐着我们的首长,狙击手接到命令:干掉主席右边第一人,按照你们的判定方法,狙击手就会干掉我们的首长。这种事情是可以原谅的吗?
       2011年 冀教版小学一年级数学下册位置左右部分教材,一开始就在教学中使用了双重标准:一、承认运用《现代汉语词典》对“左”的释义,判断出了教师手的左右,传授给了学生;二、在判断B物体在A物体的左面或右面时,抛弃了《现代汉语词典》的释义,拒绝以A为参照物对A物体进行左右的判断,而是以跟A“面、面” 相对立的学生代替A。改A的头,换成学生的面(偷天换日)。
        由于双重标准的运用,导致练一练中出现异常:明摆着聪聪同学左边两个人,被判断成五个人;明摆着聪聪右边五个人被判断成两个人。同一本书,在第四页“身边的数学”画面里,学生倒能正确说出:“我的前面有2人,右面有3人。”一本书随意用两种标准判断左右,得出互相矛盾的结果。这种截然相反的判断者,与古代“自相矛盾”的卖矛又卖盾的人有何差别呢?
         对于出自师范(也可能蜕化为食饭)院校的教师来讲,难道不懂“相向”、“相背”、“相对”的涵义吗?难道不懂镜面对称的图像是里外不一的吗?解决学生观察判断左右时出现的困惑,难道就不能走下讲台与学生站在同一立场进行辅导吗?即便是在讲台上,怎么就不能直面自己的学生?台上一分钟,台下十年功;万世师表孔,弟子何其庸?!
         中国古代就有对联。我们老师教我们判断对联那是左联(上联),那是右联的方法是:人站在门口与字面一致的方向,人的左手边贴的是左联。什么时候,谁改变了这个判断规则?
       教材一开始设计:老师问:“值日表在黑板的右边对吗?”学生间接回答:“课程表在黑板的左边。”编者把“左右是相反的;值日表在黑板右边”隐藏起来了,让学生推理再判断。这种复杂的先比较再推理再判断的教法是否可取,先不必去说。仅就“参照物”-----"界”的选取上不难看出,当老师面向学生时,按照教材教法,学生就会判定为:“课程表在老师的右边。”请问编者:“当老师与黑板相向站立时,课程表在黑板的左边同时在教师的右边,这是否是矛盾混乱?”再如果把黑板换成面向学生的相片又如何判断?再再如果换成机头向着学生的飞机、汽车军舰、自行车呢?
       教材错误的根本症结在于把“界物”---------黑板(不可让学生抽象为“界线”)抽象成了“界线”。数学课本也属于“界物”,不可主观臆断地让学生抽象为级“界线“。
      教材的要害是:既承认运用中国社会科学院语言研究所对左的释义(人的左右手的确定标准),又否定黑板有左右(不用中国社会科学院释义,插入以观察者左右代替对面物体左右的标准),结果又得出“课程表在黑板左边”(黑板又有了左右------新的左右--------与中国社会科学院标准相反)。关键是观察者与黑板相对,而非相向。
       至于区教研室胡老师手机转达的教科所的回复“就是以观察者的左右手为标准判断物体间的左右”;“数学上的左右与语文上的左右不一样;语文上的左右管不了数学上的左右”云云,不知有何法理依据,更不知有何社会生活实践基础。
       至于数学为什么否决物理上的“参照物、参照系”学说我不想多说,让地理、物理老师们去说吧。
      变化是永恒的,静止是相对的。也许我是真的跟不上时代的步伐了。
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